第二（èr）章 初等函數

第（dì）二（èr）章  基本初等函（hán）數（Ⅰ）

一、課標要求：

教（jiāo）材把指（zhǐ）數函數，對數函數，冪函（hán）數當作三種重要的函數（shù）模型來學習，強調通過實例（lì）和圖象的直觀，揭示這三種函（hán）數模型增（zēng）長（zhǎng）的差異及其關係，體會建立和研究一個函數模型的基本（běn）過（guò）程和方法，學會運用具體（tǐ）函（hán）數模型解（jiě）決一些實際問題.

1. 了解指數函數模型的實際背（bèi）景.

2. 理解有理數指數冪的意義（yì），通過具體實例了解實數指（zhǐ）數冪的意義，掌握冪的運算.

3. 理解（jiě）指數（shù）函（hán）數的概（gài）念和意義，掌握f(x)=a^x的符號、意義，能借助計算器或計（jì）算機（jī）畫出具體指數函數的圖象（xiàng），探索並理解（jiě）指數函數的有關性質（單調性、值域、特別（bié）點）.

4. 通過應用實例的教學，體會指數（shù）函數是一種重要的函數模型.

5. 理（lǐ）解對數的概念及其運算（suàn）性質，了解對數換底公式及其簡單應用，能將一般對（duì）數轉（zhuǎn）化為常用對數或自然（rán）對數，通過閱讀材料，了解對數的發現曆史及其對簡化運算的作用.

6. 通過具體函數，直（zhí）觀了解對數函（hán）數（shù）模型所刻畫的數量關係，初步理解（jiě）對數函數的概念，掌握f(x)=log_ax符（fú）號及意義，體會對數函數是一（yī）類重要（yào）的函數模型，能（néng）借助計算器或計（jì）算機畫出具（jù）體對數函數的圖象，探索並了解對數函（hán）數的有關性質（單調性、值域、特殊點）.

7. 知道指數函數y=a^x與對數函數y=log_ax互為反（fǎn）函數（a＞0, a≠1），初步了解反函數的（de）概念和f^{- -1}(x)的意義.

8. 通過（guò）實例，了解冪函數的概念，結合五種具（jù）體（tǐ）函數的（de）圖象，了解它（tā）們的變化情況 .

二、編寫（xiě）意圖與教學建議：

1. 教材注重從現實生活的事例中引出指數函數概念，所舉例子比較全麵，有（yǒu）利於培養學生的思（sī）想素質和激發（fā）學生學習數學的興趣和欲望. 教學中要充分發揮（huī）課本的（de）這些材料的作用，並盡可能聯係（xì）一些熟悉（xī）的事例，以豐富教學的情景創（chuàng）設.

2. 在學習對數函數的圖象和性質時，教材將它與指數函數的有關內（nèi）容做了比較，讓學生體會兩種函（hán）數模型的增長區別與關聯，滲透了類比思想. 建議教學中重視知識間的遷移與互逆作用.

3、教材對反函數的學習要求僅限於初步知道概（gài）念，目的在於強化指數函數與對數函數這兩種函數模型的學習（xí），教學中不宜（yí）對（duì）其定義做更多的拓（tuò）展 .

4. 教材（cái）對冪函（hán）數的內容做了削減，僅限於學習（xí）五種學生（shēng）易（yì）於掌握的冪函數，並且安排的順序向後調整，教學中應防止增（zēng）加這（zhè）部分內容，以免增加學生學習的負（fù）擔.

5. 通過運用計算機（jī）繪製指數函（hán）數的動態圖象,使學生進一步體會到信息技術在數學學習中的作用,教師要盡量發揮電腦繪圖的教（jiāo）學功能 ..

6. 教材（cái）安排了“閱讀與思考”的內容,有利於加強（qiáng）數（shù）學文化的教育,應指導學生認真研讀.

三、教學內（nèi）容與課時（shí）安排（pái）的建議

本章（zhāng）教學（xué）時間約為14課時.

2.1 指數函數：           6課時

2.2 對數函數：           6課時

2.3 冪函數：             1課時（shí）

  小結：                1課時（shí）

其它教案（àn）已經全部（bù）上傳到（dào）資源庫，歡迎（yíng）各位同仁指導！